Nun wird es mysthisch. Das Gebilde fällt in die Rubrik mathematische Zauberei.

Was brauchst Du?

Ein Blatt Papier, Schere, Klebestreifen

Durchführung

• Schneide eine 5cm breiten Streifen aus dem Blatt,
• Halte ein Ende fest und verdrehe das ander, s.d. die Oberseite nun nach unten zeigt,
• klebe die beiden Enden aufeinander.

Nun solltest Du ein Gebilde haben, wie es auch auf dem Foto zu sehen ist – das Möbius-Band.

Aber was soll daran nun so toll sein?

Ganz einfach, probier nur folgede Dinge einmal aus:

Fahre mit dem Finger auf der Bandmitte entlang. Selbst, wenn Du auf der Außenseite beginnst, landest Du irgendwann auf der Innenseite.

Fahre am Papierrand entlang. Du wirst sehen, dass Du den kompletten Rand abfahren musst, um wieder zum Ausgangspunkt zu gelange.

Versuche aus einem Möbius-Band zwei zu machen, in dem Du an der Mittellinie entlang schneidest.

Selstam, oder? Auseinanderschneiden, um 2 Bänder zu erhalten, geht nicht. Im Gegenteil. Nun hast Du ein größeres Band, welches nur noch halb so breit ist. Dafür hat es 2 “Verdreher”.

Erklärung

Das klingt nun ein wenig paradox, aber mir fällt auch keine leichtere Erklärung ein. Falls Ihr eine Idee habt: bitte mailen oder als Kommentar eingeben.

Erinnert Euch daran, wie Ihr das Band hergestellt habt. Vor Verkleben, habt Ihr ein Ende um 180° gedreht, d..h. Ihr habt an diesem Punkt Ober- und Unterseite vertauscht. “Oben” und “Unten” wurden  mehr oder weniger Eins. Beim Möbius-Band ist also “Oben” “Unten” und “Unten” “Oben”. Uff!